1. Pengertian
Satatistik
Statistik adalah kata yang digunakan untuk menyatakan sekumpulan
fakta, umumnya
berbentuk angka-angka yang disusun dalam tabel atau diagram yang
melukiskan atau
menggambarkan suatu kumpulan data yang mempunyai arti.
Untuk memudahkan, berikut ini disampaikan beberapa contoh :
a.
"Ada 60 % dari penduduk yang memerlukan
air bersih, kata 60 % adalah statistic
b.
Statistik
vital pragawati tersebut adalah 38 - 33 - 35, rangkaian angka-angka ini disebut
juga "statistik" karena mempunyai arti.
Sedangkan statistika menunjukkan suatu pengetahuan yang
berhubungan dengan caracara
pengumpulan fakta, pengolahan, penganalisisan, dan penarikan
kesimpulan serta
pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta yang
ada.
2. Peranan Statistik
Statistik berfungsi hanya sebagai alat bantu! Peranan statistik
dalam penelitian tetap
diletakkan sebagai alat. Artinya, statistik bukan menjadi tujuan
yang menentukan
komponen penelitian lain. Oleh sebab itu, yang berperan menentukan
tetap masalah
yang dicari jawabannya dan tujuan penelitian itu sendiri.
Statistik dapat berguna dalam penyusunan model, perumusan
hipotesis, pengembangan
alat pengambil data, penyusunan rancangan penelitian, penentuan
sampel, dan analisis
data, yang kemudian data tersebut diinterpretasikan sehingga
bermakna.
Hampir semua penelitian ilmiah dilakukan terhadap sampel kejadian,
dan atas dasar
sampel itu ditarik suatu generalization. Suatu generalisasi pasti
mengalami error;
disinilah salah satu tugas statistik bekerja atas dasar sampel
bukan populasi. Dengan
demikian pengujian hipotesis dapat kita lakukan dengan
teknik-teknik statistik.
Dari hasil analisis statistik yang diperoleh berdasarkan
perhitungan yang berbentuk
angka-angka tersebut, sebenarnya belum mempunyai arti apa-apa
tanpa dideskripsikan
dalam bentuk kalimat atau kata-kata di dalam penarikan kesimpulan.
Jika tidak, maka
hasil analisis tersebut tidak akan bermakna dan hanya tinggal
angka-angka yang tidak
"berbunyi".
3. Penyajian Data
Penyajian data statistik pada dasarnya
dapat dibagi dalam bentuk :
1. Tabel.
Penyajian dalam bentuk tabel terdiri atas bermacam-macam jenis,
yakni tabel tunggal
(univariat), tabel silang (bivariat), maupun multivariat.
Contoh tabel tunggal, Data siswa kelas II dan III SD Labuan dalam
bentuk frekuensi
dan porsentase
Tabel 1. BANYAK SISWA KELAS I – VI SD
LABUAN
NO
|
Variabel
|
Frekuensi
|
Presentase (%)
|
1
|
Kelas I
|
34
|
15,81
|
2
|
Kelas II
|
35
|
16,28
|
3
|
Kelas III
|
38
|
17,67
|
4
|
Kelas IV
|
35
|
16,27
|
5
|
Kelas V
|
37
|
17,21
|
6
|
Kelas VI
|
36
|
16,75
|
Jumlah
|
215
|
100,00
|
Contoh tabel silang (bivariat): Seorang
guru melakukan penelitian mengenai pendapat
siswa tentang fungsi Usaha Kesehatan
Sekolah. “pooling” ini dikaitkan dengan latar
belakang pendidikan orang tua siswa tersebut, hasil “poling” dapat
dilihat pada tabel
berikut :
Tabel 2. PENDAPAT SISWA TENTANG FUNGSI UKS SEKOLAH
BERDASARKAN STATUS SOSIAL EKONOMI ORANG
TUA
No.
|
kategori
|
Status social ekonomi orang tua
|
Jumlah
|
|
Tinggi
|
Rendah
|
|||
1
|
Cukup
|
13
|
15
|
38
|
2
|
kurang
|
18
|
25
|
43
|
3
|
Baik
|
36
|
12
|
48
|
Jumlah
|
67
|
52
|
129
|
|
Contoh tabel silang (multivariat): Hasil “pooling” pendapat siswa
tentang fungsi Unit
Kesehatan Sekolah sekolah dasar berdasarkan status sosial ekonomi
orang tua dan latar
belakang pendidikan pada SD Labuan.
Tabel 3. PENDAPAT SISWA TENTANG FUNGSI
UKS SEKOLAH
BERDASARKAN STATUS SOSIAL EKONOMI ORANG
TUA DAN
LATAR BELAKANG PENDIDIKAN PADA SD LABUAN
No
|
Pendapatan
|
Status Sosial Ekonomi Orang Tua
|
Jumlah
|
|||||||
SD
|
SMP
|
SMA
|
PT
|
SD
|
SMP
|
SMA
|
PT
|
|||
1
|
Baik
|
14
|
17
|
13
|
4
|
27
|
20
|
14
|
2
|
111
|
2
|
Cukup
|
18
|
21
|
14
|
12
|
25
|
21
|
18
|
11
|
140
|
3
|
Kurang
|
6
|
14
|
21
|
26
|
18
|
15
|
8
|
3
|
111
|
Jumlah
|
38
|
52
|
48
|
42
|
70
|
56
|
40
|
16
|
362
|
|
2. Diagram.
Penyajian data dalam bentuk diagram, dapat dibagi dalam beberapa
bentuk, ada bentuk
batang, pastel, garis, atau dalam bentuk simbol.
Berikut adalah data banyak penduduk salah satu RT 2 LK. I Rajabasa
Kota Bandar
Lampung berdasarkan latar belakang pendidikan mereka.
Tabel 4. DATA PENDUDUK RT 2 LK.I
RAJABASA BERDASARKAN JENJANG
PENDIDIKAN
Timgkat pendidikan
|
Banyak penduduk
|
Jumlah
|
|
Pria
|
Wanita
|
||
SD
|
13
|
15
|
38
|
SMP
|
18
|
25
|
43
|
SMA/SMK
|
36
|
12
|
48
|
PT
|
8
|
4
|
12
|
Tugas dan Latihan :
1. Tuliskan peranan statistik dalam penelitian!
2. Buatlah data yang ada pada sekolah anda (data guru atau data
siswa) dalam bentuk
tabel dan diagram!
3. Untuk membuat suatu daftar atau tabel, hal-hal apa saja yang
harus diperhatikan ?
4. Lihat gambar 1, Lengkapilah data itu dengan nilai porsentase!
Pokok Bahasan II : Gejala Pusat dan Ukuran Letak
Tujuan Pembelajaran :
1. Agar mahasiswa dapat menjelaskan pengertian dari distribusi
frekuensi.
2. Agar mahasiswa dapat memahami langkah-langkah penyusunan
distribusi
frekuensi.
3. Agar mahasiswa dapat menentukan gejala pusat dan ukuran letak
dengan
menghitung rata-rata
hitung.
4. Agar mahasiswa dapat menentukan gejala pusat dan ukuran letak
dengan
menghitung modus,
median, dan persentil.
Ringkasan Materi :
Sebelum penjelasan tentang kecenderungan gejala pusat, pemahaman
akan distribusi
frekuensi sangat diperlukan, karena data apapun yang diperoleh
dari lapangan belumlah
memiliki makna dan arti sama sekali, boleh dikatakan hanya
sekumpulan angka-angka
kasar yang “tidak berbunyi”, jadi belum memberikan informasi yang
berarti, dan
karenanya diperlukan tindak lanjut atau langkah tertentu. Untuk
itu, angka atau data
yang telah dikumpulkan itu perlu dideskripsikan secara teratur,
ringkas, mudah
dipahami dan dimengerti, sehingga dapat memberikan informasi
mengenai karakter atau
ciri atau sifat yang terkandung dalam sekumpulan data tersebut.
Contoh berikut dapat
memperjelas makna dari uraian di atas.
Dari hasil tes matematika 40 orang siswa kelas IV SD Negeri 2
Natar diperoleh angkaangka
sebagai berikut :
54 53 55 56 57 68 74 65 64 58 58 52 53 67 64 56 63 72 66 65
57 55 69 68 54 66 71 64 67 56 69 65 56 69 59 64 73 69 68 58
Akan sulit menjawab pertanyaan berikut :
1. Berapa banyak siswa yang mendapat nilai di bawah 40?
2. Berapa banyak siswa yang mendapat nilai tertinggi?
3. Berapa banyak siswa yang mendapat nilai antara 50 – 65?
Untuk dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, maka data di
atas perlu disusun
dalam bentuk distribusi frekuensi dengan jalan menghitung
frekuensi yang dimiliki
oleh setiap nilai yang berada pada deretan nilai tertentu.
A. Membuat Distribusi frekuensi
Frekuensi adalah kekerapan atau keseringan suatu data berulang
atau berada dalam
deretan angka tersebut, sedangkan distribusi adalah penyaluran,
pembagian atau
pencaran data dalam suatu keadaan. Oleh karena itu, distribusi
frekuensi adalah
penyajian data yang di dalamnya melukiskan atau menggambarkan
pencaran
sekumpulan data (biasanya dalam bentuk tabel). Sebagai contoh
lihat tabel 5, yang
merupakan olahan dari sekumpulan data angka di atas. Olahan angka
tersebut dapat
disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi (data kelompok):
Ada beberapa istilah dan pengertian yang sering dipakai berkaitan
dengan distribusi
frekuensi :
a. Kelas Interval
- Kelas Interval Pertama
- Kelas Interval Kedua
b. Frekuensi: Bilangan-bilangan yang menyatakan berapa buah data
terdapat dalam
tiap kelas interval
c. Ujung bawah kelas interval: Bilangan yang terdapat di sebelah
kiri kelas- kelas
interval
d. Ujung atas interval: Bilangan yang terdapat di sebelah kanan
kelas-kelas interval
e. Panjang kelas interval: Selisih positif antara ujung-ujung
bawah/ujung atas yang
berurutan
f. Tanda kelas atau titik tengah kelas interval, merupakan
bilangan yang menunjukkan
setengah dari jumlah ujung
bawah dan ujung atas. Contoh: Kelas I ½ (51 + 54) =
52,5 dan seterusnya.
g. Batas bawah dan batas atas kelas interval :
1. Batas Bawah Kelas Interval adalah bilangan yang didapat dari
ujung bawah
dikurangi 0,5 kalau bilangan tersebut bulat, dan 0,05 bila
bilangan satu
desimal.
2. Batas Atas Kelas Interval adalah bilangan yang diperoleh dari
ujung atas
ditambah 0,5 bila bilangan itu bulat dan 0,05 bila bilangan satu
desimal.
Langkah-langkah membuat distribusi frekuensi :
Untuk menjelaskan cara-cara membuat daftar distribusi frekuensi
lebih baik langsung
dilihat contoh berikut:
Misal: Ada 80 orang siswa
yang memiliki nilai mata pelajaran
Pendidikan Agama :
32;33;34;35;36;40;41;42;43;44;51;52;53;54;55;56;57;58;60;61;
62;63;64;70;62;63;64;70;71;72;73;74;75;76;80;82;83;84;85;86;
87;88;89;90;65;66;67;68;69;77;78;79;81;91;45;46;47;48;49;50;
59;77;78;79;31;35;41;43;47;48;49;50;52;53;57;58;59;60;62;67;
Langkah-langkah pembuatan daftar dapat dipedomi sebagai berikut:
1. Menyusun data dari yang terkecil hingga terbesar
2. Menentukan Range (Rentang) _ R
Selisih antara data
terbesar dengan terkecil Misal : Data terbesar 90 (cetak tebal);
Data terkecil 31 (cetak
bergaris bawah) _ R = 90 – 31 = 59
3. Menentukan banyaknya kelas interval (K) Rumus Sturges (K = 1 +
(3,3) Log n;
n = 80, dan log 80 =
1,9031. _ K = 1 + (3,3) 1,9031 K = 7,2802 Dengan demikian
nilai K = 7 atau 8.
4. Menentukan panjang kelas interval (P) P = R/K, Jadi 59/7 =
8,43. Jadi bisa 8 atau 9
5. Pilih ujung bawah kelas interval pertama (dapat diambil data
terkecil)
B. Gejala Pusat dan Ukuran Letak
Salah satu jenis gejala pusat yang sering digunakan adalah
rata-rata hitung atau mean,
yaitu sebuah nilai atau angka yang representatif
atau dapat mewakili sekumpulan nilai
yang dihadapi. Nilai rata-rata atau ukuran rata-rata yang berupa
angka terssebut pada
umumnya mempunyai kecenderungan untuk berada di sekitar titik
pusat penyebaran
angka tersebut. Ada lima macam ukuran rata-rata yang sering
digunakan :
a. Rata-rata hitung atau mean (sering dilambangkan dibaca
“eksbar”atau M)
b. Rata-rata pertengahan yang dikenal dengan istilah median, yaitu
suatu nilai yang
membagi suatu distribusi
ke dalam dua bagian yang sama besar.
c. Modus atau Mode, yaitu sebuah nilai angka yang sering timbul
atau muncul, atau
memiliki frekuensi
terbanyak dalam suatu distribusi.
d. Rata-rata ukur atau Geometric Mean, yaitu hasil perkalian
bilangan tersebut, diakar
pangkatkan dengan
bilangan itu sendiri.
e. Rata-rata harmonik, merupakan nilai kebalikan dari rata-rata
hitung
Catatan : dua macam
rata-rata yang terakhir (rata-rata ukur dan rata-rata harmonik jarang
dilakukan,
maka penjelasan cukup memperkenalkan adanya dua macam rata-rata
itu).
Langkah-langkah menghitung median :
Yang dimaksud dengan median ialah suatu angka atau nilai yang
membagi suatu
distribusi data ke dalam dua bagian atau kelompok sama besar.
Dengan demikian suatu
distribusi data dapat kita cari letak median dengan cara
menentukan nilai yang paling
tengah.
Langkah-langkah menghitung mode :
Untuk menyatakan fenomena atau nilai yang mempunyai frekuensi
paling banyak
terjadi. Modus (Mo) ukuran ini sering dipakai untuk menentukan
rata-rata data secara
kualitatif.
Jika data kualitatif sudah disusun dalam daftar distribusi
frekuensi maka modusnya
dapat ditentukan dengan rumus:
= b + 
b = batas nyata bawah atau batas bawah kelas interval
P = Panjang kelas interval
b1 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus
dengan frekuensi kelas
interval sebelumnya
b2 = Selisih positif antara frekuensi kelas interval tempat modus
dengan frekuensi
kelas interval
urutan sesudahnya.
Tugas dan Latihan :
1. Tuliskan apa beda antara ujung atas dan ujung bawah!
2. Buatlah data yang ada pada sekolah anda (data guru atau data
siswa), kemudian
hitunglah rata-rata, median dan modusnya!
3. Berdasarkan soal di atas (nomor 2). Kesimpulan apa yang anda
peroleh?
4. Data dibawah ini merupakan data nilai mata pelajaran Biologi
56;59;61;65;64;57;58;52;53;54;55;
64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;57;58;61;64;
62;66;55;57;52;51;54;56;61;68;62;65;58;64;67;68;71;75;57;58;61;64;56;65;64;
57;58;52;53;54;55;64;66;62;64;58;64;67;68;73;76;54;59;61;67;65;64;57;58;52;
53;54;55;64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;57;58;61;64;65;64;57;58;52;53;54;55;
a. Buatlah daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan
Sturges.
b. Buatlah daftar distribusi frekuensi dengan mengambil banyak
kelas interval 10!
c. Hitunglah rata-rata, median dan modusnya!
d. Bandingkan ketiga macam ukuran tersebut, kesimpulan apa yang
anda peeroleh?
Pokok Bahasan III : Ukuran Simpangan baku dan Varians (1 X
Pertemuan)
Tujuan Pembelajaran :
1. Agar mahasiswa dapat menentukan ukuran simpangan baku dan varians
2. Agar mahasiswa dapat menentukan ukuran varians
Ringkasan Materi :
Standar deviasi atau simpangan baku adalah satuan ukuran
penyebaran frekuensi dari
tendensi sentralnya. Setiap frekuensi mempunyai deviasi dari
tendensi sentralnya, dan
juga merupakan ukuran penyebaran bagi variabel kontinum, bukan
variabel deskrit.
Kegunaannya adalah memberikan ukuran variabelitas dan homogenitas
dari serangkain
data. Semakin besar nilai simpangan suatu data semakin tinggi pula
variabelitas dan
semakin kurang homogenitas dari data tersebut. Sebaliknya, bila
simpangan baku kecil,
maka data tersebut semakin dekat kepada sifat homogenitasnya.
Tugas dan Latihan :
1. Apakah kegunaan ukuran variasi itu ?
2. Data dibawah ini merupakan data nilai mata pelajaran Biologi :
68;71;75;57;64;57;58;52;53;54;55;64;66;62;64;58;56;59;61;65;64;57;64;58;52;
65;72;74;53;62;53;54;56;56;53;58;61;63;65;62;54;52;56;65;63;62;55;68;56;54;
63;70;72;58;67;51;59;54;51;57;55;66;68;67;63;56;54;57;63;62;67;56;67;53;51;
Hitunglah simpangan baku dan varians dari data tersebut!
Pokok Bahasan IV : Jenis data dan Pengujian Hipotesis
Tujuan Pembelajaran :
1. Agar mahasiswa dapat membedakan berbagai macam jenis data.
2. Agar mahasiswa menjelaskan pengertian hipotesis.
3. Agar mahasiswa dapat merumuskan berbagai macam hipotesis.
4. Agar mahasiswa dapat menentukan macam-macam uji hipotesis.
Ringkasan Materi :
A. Jenis Data
Gejala atau data statistik yang ada dapat dibedakan menurut sifat,
bentuk angka,
sumber data, dan cara pengukuran/ pengumpulan.
1. Penggolongan data ditinjau menurut sifat; data dapat dibedakan data
diskrit dan
data kontinu.
a. Data diskrit, yaitu data yang tidak mungkin berbentuk atau
memiliki nilai
pecahan. Pada umumnya disebut sebagai gejala nominal, yakni gejala
yang
bervariasi menurut jenis, misal : jumlah anggota keluarga, jumlah
buku, jenis
kelamin, pekerjaan, agama, media massa, dan sebagainya.
b. Data kontinu, yaitu data yang angka-angkanya merupakan deretan
angka yang
sambung-menyambung, yang merupakan suatu kontinum, dan memiliki
nilai
pecahan misal : data tinggi badan 155 cm, 155,1 cm, 155,2 cm,
155,3 cm dan
seterusnya. Data opini atau sikap misalnya: sangat setuju, setuju,
ragu-ragu,
tidak setuju, sangat tidak setuju.
2. Penggolongan data ditinjau menurut bentuk angka; data statistik
dapat dibedakan
menjadi dua macam, yaitu data tunggal, dan data kelompok
(golongan).
a. Data tunggal adalah data statistik yang masing-masing angkanya
merupakan
satu unit (satu kesatuan), berdiri sendiri dan tidak
dikelompokkan, misal data
nilai hasil ujian siswa.
b. Data kelompok adalah data statistik yang setiap unitnya terdiri
dari sekelompok
angka, misal nilai ujian siswa yang angka-angkanya
dikelompok-kelompokkan,
misal : nilai 40 orang siswa dikelompokkan menjadi : 76 – 80 71 –
75
66 – 70 61 – 65, dan seterusnya.
Created by Eko Susanto
3. Penggolongan data ditinjau dari sudut sumber data, dapat
dibedakan menjadi data
primer dan data
sekunder.
a. Data primer adalah data statistik yang diperoleh atau bersumber
dari tangan
pertama (first hand
data).
b. Data sekunder adalah data statistik yang diperoleh atau
bersumber dari tangan
kedua (second hand
data).
4. Penggolongan menurut cara pengukuran/pengumpulan dengan
menggunakan skala,
maka diketahui ada empat
macam data, yaitu : skala nominal, ordinal, interval,
dan skala ratio.
a. Skala nominal, yaitu data statistik yang didasarkan atas
penggolongan dan atas
kriteria yang sangat
tegas batasnya, misal : data jenis kelamin, agama, pekerjaan,
media massa dan lainnya.
b. Skala ordinal, yakni gejala yang selain memiliki variasi
berdasarkan jenis
atau golongan dengan
besaran pada setiap kriteria bisa jadi tidak sama, juga
memiliki tingkatan
besar-kecil atau tinggi-rendahnya; misal : sangat setuju,
setuju, kurang setuju;
kaya, sedang, dan miskin.
c. Skala interval, adalah data yang menunjukkan selain
penggolongan yang
kontinum, juga memiliki
variasi berdasarkan jenis, tingkatan, dan memiliki jarak
yang sama antara gejala
yang satu dengan gejala lainnya yang terdekat, misal :
angka hasil belajar
mahasiswa.
d. Skala rasio, yakni selain memiliki ciri-ciri dari ketiga
golongan tersebut di
atas, juga memiliki
nilai nol murni (absolut) dalam artian secara matematis;
misal : penghasilannya
Rp 0,- berarti sama sekali tidak mempunyai penghasilan.
Pengertian tentang skala data statistik tersebut di atas sangat
penting dalam memilih
teknik statistik yang akan digunakan. Ada teknik statistik
tertentu hanya berlaku untuk
jenis data statistik tertentu saja, tidak berlaku untuk jenis data
statistik yang lain.
B. Pengujian Hipotesis
Hipotesa adalah suatu pernyataan mengenai nilai suatu parameter
populasi yang
dimaksudkan untuk pengujian dan berguna untuk pengambilan
keputusan. Pengujian
hipotesa adalah prosedur yang didasarkan pada bukti sampel yang
dipakai untuk
menentukan apakah hipotesa merupakan suatu pernyataan yang wajar
dan oleh
karenanya tidak ditolak, atau hipotesa tersebut tidak wajar dan
oleh karena itu harus
ditolak. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa hipotesis adalah
anggapan dasar atau
pernyataan tentang parameter dari satu atau lebih populasi yang
boleh jadi benar atau
boleh jadi tidak benar.
Prosedur Pengujian Hipotesa
Langkah 1. Merumuskan Hipotesa (Hipotesa Nol (H0) dan Hipotesa Alternatif (HA)
Langkah 2. Menentukan Taraf Nyata (Probabilitas menolak hipotesa)
Langkah 3. Menentukan Uji Statistik (Alat uji statistik yang akan
digunakan: uji z, t, F,
c 2 dan lain-lain)
Langkah 4. Menentukan daerah keputusan (daerah di mana hipotesa
nol diterima atau
ditolak)
Langkah 5. Mengambil Keputusan Menolak H0 atau Menerima H0
Sebagai contoh dapat diikuti proses berikut :
Langkah 1. Merumuskan Hipotesa, misal :
Hipotesa nol : Satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi,
sebagai contoh
“Tidak terdapat hubungan positif yang signifikan antara
kemandirian belajar dan
kreatifitas dalam belajar”.
Hipotesa alternatif : Suatu pernyataan yang diterima jika data
sampel memberikan
cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah, misal : “Terdapat hubungan
positif yang
signifikan antara kemandirian belajar dan kreatifitas dalam
belajar.
Langkah 2. Menentukan taraf nyata
Taraf nyata : Probabilitas menolak hipotesa nol apabila hipotesa
nol tersebut adalah
benar. Contoh : taraf nyata (signifikan) pada taraf 0,05 (5 %)
atau 0,01 (1 %), berarti
pengambil keputusan meyakini bahwa penelitian ini bila dilakukan
sebanyak 100 kali,
maka sebesar 5 % (5 kali) hasilnya akan meleset atau tidak sama
dengan kenyataan
penelitian.
Langkah 3.Menentukan Uji Statistik (Alat uji statistik, uji z,
t, F, c 2 dan lain-lain)
Uji statistik yaitu suatu nilai yang diperoleh dari sampel dan
digunakan untuk
memutuskan apakah akan menerima atau menolak hipotesa. Misal :
Nilai z diperoleh
dari rumus berikut:
dimana :
z : Nilai z
xx : Rata-rata hitung sampel
m : Rata-rata
hitung populasi
sx : Standar error sampel, di mana sx = s/Ön apabila standar deviasi populasi
diketahui, dan sx =s/Ön apabila standar deviasi populasi tidak diketahui.
Langkah 4. Menentukan daerah keputusan (daerah di mana hipotesa
nol diterima atau
ditolak)
Ada dua macam untuk menentukan daerah keputusan (1) pengujian satu
arah, yaitu
penolakan Ho hanya satu daerah yang terletak di ekor sebelah kanan
saja atau ekor
sebelah kiri saja. Karena hanya satu daerah penolakan berarti luas
daerah penolakan
tersebut sebesar taraf nyata : dan untuk nilai kritisnya biasa
ditulis dengan Z .
Sedangkan pengujian dua arah, yaitu daerah penolakan H0 ada dua daerah yaitu
terletak
di ekor sebelah kanan dan kiri. Karena mempunyai dua daerah, maka
masing-masing
daerah mempunyai luas ½ dari taraf nyata yang
dilambangkan dengan ½ , dan nilai
kritisnya biasa dilambangkan dengan Z ½ a .
Langkah 5. Mengambil Keputusan Menolak H0 atau Menolak H0 Menerima H1.
Misal : mengambil Keputusan Nilai uji z ternyata terletak pada
daerah menolak H0.
Nilai uji z = –5,11 terletak disebelah kiri –1,96. Oleh sebab itu
dapat disimpulkan
bahwa menolak H0, dan menerima HA, sehingga pernyataan bahwa hasil rata-rata
investasi sama dengan 13,17% tidak memiliki bukti yang cukup kuat.
Tugas dan Latihan :
1. Jelaskan pengertian data primer dan data sekunder?
2. Jelaskan pengertian data tunggal dan data kelompok?
3. Jelaskan perbedaan data kontiniu dan data diskrit. Penjelasan
disertai dengan
pemberian contoh
(minimal masing-masing tiga contoh)?
4. Jelaskan pula tentang perbedaan data interval dan data ratio.
Penjelasan disertai
dengan pemberian contoh
(minimalmasing-masing tiga contoh)?
5. Rumuskan secara lengkap hipotesis untuk uji hubungan suatu
penelitian dengan
sesuai dengan
langkah-langkahnya!
6. Rumuskan secara lengkap hipotesis untuk uji perbedaan suatu
penelitian dengan
sesuai dengan
langkah-langkahnya!
Pokok Bahasan V: Uji hubungan
Tujuan Pembelajaran :
1. Agar mahasiswa dapat menghitung hubungan dengan teknik korelasi
menggunakan
rumus Pearson (Product
Moment).
2. Agar mahasiswa dapat menghitung hubungan dengan teknik korelasi
menggunakan
rumus “rank order”
(Spearman).
3. Agar mahasiswa dapat menghitung hubungan dengan teknik korelasi
menggunakan
rumus point serial.
4. Agar mahasiswa dapat menghitung hubungan dengan teknik korelasi
menggunakan
rumus biserial.
5. Agar mahasiswa dapat menghitung hubungan dengan teknik korelasi
menggunakan
rumus koefisien
kontingensi.
Ringkasan Materi :
Hubungan atau korelasi dalam statistik memiliki makna sebagai
hubungan antar dua
variabel, misal : hubungan antara tinggi badan dan berat badan,
hubungan antara
inteligensi dan prrestasi belajar, dan lainnya. Hubungan
(korelasi) dapat dilihat dari
berbagai segi, seperti : arah (positif dan negatif), besaran
angka, tingkatan hubungan,
dan taraf signifikan. Arah Korelasi hubungan antara variabel itu
jika ditilik dari segi
arahnya dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu hubungan yang
sifatnya satu
arah,dan
hubungan yang sifatnya berlawanan arah. Hubungan yang bersifat searah
diberi nama korelasi positif, sedang hubungan yang sifatnya
berlawanan arah disebut
korelasi negatif. Contoh:
Kenaikan harga Bahan Bakar Minyak (BBM) diikuti dengan
kenaikan ongkos angkutan; sebaliknya jika harga BBM rendah, maka
ongkos angkutan
pun murah ( rendah ). Disebut Korelasi Negatif jika dua
variabel ( atau lebih ) yang
berkorelasi itu, berjalan dengan arah yang berlawanan,
bertentangan, atau berkebalikan.
Ini berarti bahwa kenaikan atau pertambahan pada variabel X
misalnya, akan diikuti
dengan penurunan atau pengurangan pada variabel Y. Contoh : Makin
meningkatnya
kesadaran hukum di kalangan masyarakat diikuti dengan makin
menurunnya angka
kejahatan atau pelanggaran; makin giat berlatih makin sedikit
kesalahan yang diperbuat
oleh seseorang; makin meningkatnya jumlah aseptor Keluarga
Berencana diikuti dengan
makin menurunnya angka kelahiran; atau sebaliknya. Dalam
dunia pendidikan
misalnya, makin kurang dihayati dan diamalkannya ajaran Islam oleh
para remaja akan
diikuti oleh makin meningkatnya frekuensi kenakalan remaja; atau
sebaliknya.
Jika ingin mengetahui ada-tidaknya korelasi dua gejala, maka terlebih
dahulu perlu
diketahui tipe/jenis gejala atau data yang akan dikorelasikan,
misalnya saja gejala yang
satu adalah gejala X dan yang satunya lagi adalah gejala Y, maka :
(1) Jika gejala X dengan Y keduanya dipandang tergolong ke dalam
tipe gejala
interval, teknik
korelasi yang boleh dipercaya adalah "Korelasi Product Moment
dari Pearson".
(2) Jika gejala X dengan Y keduanya merupakan tipe gejala nominal,
teknik korelasi
yang paling tepat
adalah Korelasi Phi dan Koefisien Kontingensi (KK).
(3) Jika gejala X dengan Y keduanya merupakan tipe gejala yang
berskala ordinal,
korelasi yang tepat
adalah Korelasi Tetrachorik, atau Kendall, atau Spearman
(tata jenjang).
(4) Jika salah satu dari gejala tersebut (X atau Y) merupakan
gejala interval,
sedangkan yang satunya
lagi gejala nominal; teknik korelasi yang tepat adalah
point serial.
(5) Jika salah satu dari dua gejala (X atau Y) merupakan gejala
interval,
sedangkan yang satunya
lagi gejala ordinal; teknik korelasi yang tepat adalah
serial biasa.
(6) Jika dua gejala, yang satunya termasuk skala ordinal dan yang
satunya lagi skala
nominal, teknik korelasi yang tepat adalah koefisien kontingensi
(KK).
Contoh Penggunaan berbagai rumus korelasi.
1. Korelasi Product Moment (dari Karl Pearson), misal:
peneliti ingin mengetahui
korelasi antara berat
badan dan tinggi badan 10 orang siswa SMA Negeri Bandar
lampung.
3. Korelasi Point Biserial
Teknik korelasi yang dapat dipergunakan dengan tepat untuk
menghitung korelasi dua
variabel yang satu berskala nominal dan yang satunya lagi berskala
interval adalah
teknik korelasi point biserial.
4. Koefisien Kontingensi (KK)
Koefisien kontingensi merupakan salah satu cara untuk menghitung
korelasi antara dua
gejala yang beskala nominal.
Tugas dan Latihan :
Berikut ini data tentang nilai matematika siswa SD Negeri 2
Rajabasa
55;64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;57;56;59;61;65;56;59;61;65;64;57;58;52;53;
54;55;64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;57;64;57;58;52;53;54;55;64;66;62;64;58;
56;59;61;65;64;57;64;58;52;53;54;55;64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;56;59;61;
65;64;57;
Berikut ini data tentang nilai IPA siswa SD Negeri 2 Rajabasa
67;58;52;53;54;55;64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;59;61;65;64;57;58;59;52;53;
54;55;64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;57;56;59;61;65;64;57;61;58;52;53;54;55;
64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;57;55;64;66;62;64;58;64;67;68;71;75;56;59;61;
65;64;57;
1. Hitunglah korelasi antara nilai matametika dan nilai IPA
tersebut di atas dengan
menggunakan rumus
korelasi Produk Moment! Kesimpulan apa yang diperoleh
(sesuai dengan empat
macam analisis terhadap korelasi)?
2. Susunlah data tersebut sesuai dengan tingkatannya (tata
jenjang), kemudian
hitunglah dengan
menggunakan rumus “rank order” Spearman. Kesimpulan apa
yang diperoleh (sesuai
dengan empat macam analisis terhadap korelasi)?
3. Susunlah data menjadi Tabel 3 X 3, kemudian hitunglah
korelasinya
menggunakan rumus “point
biserial”! Kesimpulan apa yang diperoleh (sesuai
dengan empat macam
analisis terhadap korelasi)?
4. Bandingkan hasil korelasi ketiga macam model penghitungan
tersebut,
kesimpulan apa yang
dapat anda peroleh!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar