Selasa, 17 Januari 2012

FPB


Mencari FPB dan KPK itu Mudah
Teman-teman ada yang kesulitan memahami FPB dan KPK? Tenang saja disini ada banyak cara untuk memahaminya. Mari kita belaja!!
1. Faktor Persekutuan Terbesar
Dalam matematika, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.
Contoh
Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar, namun untuk bilangan yang lebih besar sebaiknya menggunakan cara faktorial.
Cara sederhana
Mencari FPB dari 12 dan 20:
  • Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12
  • Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20
  • FPB dari 12 dan 20 adalah faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 4.
Cara faktorial
Mencari FPB dari bilangan 147, 189 dan 231:
  • Buat pohon faktor dari masing-masing bilangan:
147         189             231
/\              /\              /\
3 49        3  63           3  77
/\              /\               /\
7  7          7  9            7  11
/\
3  3
  • Susun bilangan dari pohon faktor utk mendapatkan faktorialnya:
Faktorial 147 = 31 x 72
Faktorial 189 = 33 x 71
Faktorial 231 = 31 x 71 x 111
  • Ambil faktor-faktor yang sekutu (sama) dari ketiga faktorial tersebut, dalam hal ini 3 dan 7.
  • Kalikan faktor-faktor sekutu yang memiliki pangkat terkecil, dalam hal ini 31 x 71 = 21.
  • Maka FPB dari bilangan 147, 189 dan 231 adalah 21. Dengan kata lain, tidak ada bilangan yang lebih besar dari 21 yang dapat membagi habis bilangan 147, 189 dan 231.
2.      Kelipatan persekutuan terkecil
Dalam aritmetika dan teori bilangan, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan itu.
Contoh
Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari KPK dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar, namun untuk bilangan yang lebih besar sebaiknya menggunakan cara faktorial.
Cara sederhana
Mencari KPK dari 12 dan 20:
  • Kelipatan dari 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, …
  • Kelipatan dari 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, …
  • KPK dari 12 dan 20 adalah kelipatan sekutu (sama) yang terkecil, yaitu 60.
Cara faktorial
Mencari KPK dari bilangan 147, 189 dan 231:
  • Buat pohon faktor dari masing-masing bilangan:
147     189     231
     /\     /\    /\
3 49      3 63       3 77
   /\      /\        /\
  7  7    7  9      7 11
             /\
            3  3
  • Susun bilangan dari pohon faktor utk mendapatkan faktorialnya:
Faktorial 147 = 31 x 72
Faktorial 189 = 33 x 71
Faktorial 231 = 31 x 71 x 111
  • Ambil faktor-faktor yang memiliki pangkat terbesar, dalam hal ini 33, 72 dan 111.
  • Kalikan faktor-faktor tersebut: 33 x 72 x 111 = 14553.
  • Maka KPK dari bilangan 147, 189 dan 231 adalah 14553. Dengan kata lain, tidak ada bilangan yang lebih kecil dari 14553 yang dapat dibagi habis oleh bilangan 147, 189 dan 231.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar