matematika uasyik: Desember 2011

LOGIKA DAN ALGORITMA

Logika dan Algoritma menjelaskan tentang konsep dasar serta paradigma dalam pemrograman implementasi data,penyusunan flowchart dan psude code serta problem solving.

KALIMAT ARITMATIKA

Operator : ( ) = tanda kurung

^,Ssqr = pangkat,akar

*, / = kali ,bagi

+,- = tambah,kurang

Mod = sisa bagi

Pembanding : = = sama dengan

< > = tidak sama dengan

> = lebih besar

>= = lebih besar sama dengan

< = lebih kecil

<= = lebih kecil sama dengan

Contoh : Rubah kalimat Aritmatika berikut ini ke dalam Aritmatka komputer!

1. a = 2y²+ 3x³

2. r =

3. a =

Jawab : 1. a = 2*Y^2 + 3*x^3

2. r = sqr(x^2 + y^2)

3. a = -b*sqr(2*a*b-4*a*c)/2*a

Problem solving adalah pemecahan masalah.Psude code adalah menjelaskan masalah dengan kata-kata.

Contoh psude code: menjumlahkan dua buah bilangan

Caranya : ambil bilangan pertama,ambil bilangan kedua kemudian jumlahkan

kedua bilangan tersebut lalu tuliskan hasilnya.

Program adalah : kata-kata,ekspresi,pernyataan atau kombinasi-kombinasinya yang disusun dan dirancang menjadi satu kesatuan yang berurutan sebagai langkah untuk menyelesaikan masalah yang diimplementasikan dengan menggunakan bahasa pemrograman sehingga dapat dieksekusi oleh komputer.

FLOWCHART

Flowchart adalah gambaran dalam bentuk diagram alir dari program-rogram dalam suatu program yang menyatakan arah alur program tersebut.

Berikut ini adalah beberapa simbol yang digunakan dalam menggambar suatu flowchart.:

Simbol	Nama	Fungsi
	Terminator	Permulaan/akhir program
	Garis Alir(Flow line)	Arah aliran program
	Preparation	Proses inisialisasi atau pemberian harga awal
	Proses	Proses penghitungan atau proses pengolahan data
	Input/Output data	Proses input/output data parameter,informasi
	Predefined process(Sub program decision)	Permulaan sub program/proses menjalankan sub program
	Decision	Perbandingan,pernyataan,penye- leksian data yang memberikan pilihan untuk langkah selanjutnya
	On Page Conector	Penghubung bagian-bagian flowchart yang berada pada satu halaman
	Off Page Conector	Penghubung bagian-bagian flowchart yagn berada pada halaman yang berbeda

Contoh:

1. Flowchart untuk mencari luas segitiga

2. Flowchart untuk menjumlahkan dua buah bilangan

3. Flochart untuk menentukan bilangan ganjil dan genap

Tidak

DECISION/KONDISI

Kondisi tunggal :

Aksi 1

Tidak

Aksi 2

Kondisi majemuk :

Tidak

Contoh : Flowchart untuk mencari nilai huruf dengan ketentuan sebagai berikut: data yng diinputkan nama(N),matakuliah(MK),nilai angka(NA)(0-100). Ketentuan proses :

Nilai Huruf(NH)	Nilai Angka(NA)
A B C D E	85-100 70-84 60-69 50-59 0-49

PENGULANGAN/LOOPING

Pengulangan merupakan suatu proses yang dilakukan berulang kali.Pengulangan pada flowchart dapat dibentuk menggungkan:

v Decision/Kondisi IF

v For Next

v While When

v Do While Loop

v DECISON

Contoh : Flowchart untuk menampilkan bilangan ganjil dari 1-10 menggunakan konsep perulangan.

Tidak

Tidak

v FOR NEXT

Perintah For Next merupakan bentuk perulangan terstrukttur .Banyaknya perulangan tergantung dari variabel contohnya.

For Next dalam bentuk Flowchart:

i = merupakan variabel

awal = merupakan nilai awal atau batas bawah untuk nilai i

akhir = merupakan nilai akhir atau batas akhir untuk nilai i

nilai = berfungsi untuk menambah/menaikkan nilai i setiap proses perulangan

pernyataan = merupakan kumpulan perintah yang akan dikerjakan secara berulang

Contoh :

Flowchart untuk menampilkan bilangan 1 s/d 10 beserta jumlahnya

2. Flowchart untuk menghitung harga BBM Bensin Rp 4500/liter, Solar Rp 4300/liter,Petramax Rp 7000/liter.Hitung sampai 10 liter!

Hasil:

Liter	Bensin	Solar	Petramax
1 2 ... ... 10	4.500 9.000 ... ... 45.000	4.300 8.600 ... ... 43.000	7.000 14.000 ... ... 70.000

Flowchartnya seperti berikut di bawah.

FOR NEXT BERSARANG

Di dalam sebuah perintah For Next dapat memungkinkan adanya perintah For Next.Keadaan ini disebut For Next Bersarang (Nesteed Loop).

Syarat :1 . Harus gunakan variabel yang berbeda

2 . tidak boleh saling berpotongan

Contoh salah : Contoh benar :

For i = 1 To 10 For i = 1 To 10

For j = 1 To 10 For j = 1 To 10

Print i,j Print i

Next i Next j

Next j Next i

Contoh :

1. Flowchart untuk perkalian 1 s/d 10 dengan pengali 1 s/d 5

2. Flowchart untuk menampilkan

a. 1 b. 1 2 3 4 5

1 2 1 2 3 4

1 2 3 1 2 3

1 2 3 4 1 2

1 2 3 4 5 1

a. For i = 1 To 5

For j = 1 To i

Print j

Next j

Print(untuk pindah baris)

Print i

b. For i = 1 To 5

For j = 1 To 6-1

Print j

Next j

Print(untuk pindah baris)

Next i

v WHILE WHEN

Perintah While When berfungsi sama seperti For Next yaitu melakukan perulangan.Perbedaannya adalah For Next melakukan proses perulangan secara pasti jumlahnya.Sedangkan While When melakukan proses perulangan tidak pasti tergantung dari kondisi atau syarat yang dibuat.

Bentuk Umum: Keterangan:

While syarat Syarat merupakan kunci banyaknya perulangan

(pernyataan) pernyataan/merupakan sekumpulan perintah.

When

Bentuk Flowchart While When:

v DO......LOOP

Perintah Do...Loop sama seperti While When akan melakukan proses perulangan dengan jumlah perulangan yang tidak pasti.

Contoh : Mencetak bilangan 1 s/d 5

For Next	While When	Do While Loop
For i = 1 To 5 Jumlah=jmlh+i Print i Next i Print jumlah	i=0 While i<5 i-i + 1 Jumlah=jmlh+1 Print i When Print jumlah	i=0 Do While i<5 i=i+1 Jumlah=jmlh+1 Print i Loop Print jumlah

Do Loop Until	Do Until Loop
i=0 Do i=i+1 Jumlah=jumlah+1 Print i Loop Until i=5 Print jumlah	i=0 Do While i=5 i=i+1 Jumlah=jumlah+i Print i Loop Print jumlah

Contoh 1 : Flowchart/progaram untuk input bilangan dari keyboard dimana bilangan yang diinput terus-menerus sampai yang diinput bilangan 0.

Programnya : Bil = 0

i = 0

i = i + 1

Print ”input bilangan ke”,i

Input bilangan

Jumlah = jumlah + bil

Loop until bil = 0

Print jumlah

Flowchartnya :

Contoh 2 : Program dengan tampilan sbb:

Program menghitung waktu

Jarak yang akan di tempuh : (input)

Kecepatan : (input)

Lama perjalanan : (proses)

Masih Ada Waktu (y/t) : (input)

Programnya :

Cls

Print ”Program Menghitung Waktu”

Print ” ”

s = 0

v = 0

t = 0

MAD $ ”y”

Input ”jarak yang akan di tempuh”s

Input ”kecepatan”v

t = s/v

Print ”lama perjalanan”t

Input ”Masih Ada Data (y/t)”=MAD $

Loop until MAD $ = ”t”

ARRAY

Array sering disebut juga dengan istilah variabel majemuk,matriks,tapi sitilah ini maksudnya untuk melakukan pendefenisian variabel yang dapat diisi lebih dari 1 nilai tergantung kebutuhan.

Cara penefenisian : Dim Variabel(jumlah data)

Dimention

Contoh : Dim A(5)

Artinya Variabel A dapat diisi nilai sebanyak 5

Contoh dalam program :

Dim A(5)

For i = 1To 5

Input ”Nilai A” A(i)

Next i

Contoh dalam Flowchart :

Contoh soal (1)

A =

Dim A (3) B =

Dim B(3)

C = A + B C =

Dim C (3)

Programnya : Dim A(3),B(3),C(3)

Cls

For i = 1 To 3

Print ”Input Nilai A yang ke” i

Input A(i)

Next i

For i = 1 To 3

Print ”Input Nilai B yang ke” i

Input B(i)

Next i

For i = 1 To 3

C(i) = A(i) + B(i)

Print i

Next i

Contoh soal (2)

A =

Dim A(2,2) B =

Dim B (2,2)

C = A + B C =

Dim C (2,2)

Programnya : Dim A(2,2) , B(2,2) , C(2,2)

Cls

For i = 1 To 2

For j = 1 To 2

Print ”Input Nilai A yang ke”i,j

Input A(i,j)

Next j

Next i

For i = 1 To 2

For j = 1 To 2

Print ”Input Nilai B yang ke”i,j

Input B(i,j)

Next j

Next i

For i = 1 To 2

For j = 1 To 2

C(i,j) = A(i,j) + B(i,j)

Print C(i,j)

Next j

Next i

PERKALIAN MATRIKS

Operasi perkalian matriks hanya bisa dihasilkan bila jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks ke dua.

Contoh : A =

A=(2,3) B =

B=(3,2)

C = A*B

C = A

* B

C =

C(2,2)

Programnya : Dim A(2,3) , B(3,2) , C(2,2)

Cls

For i = 1 To 2

For j = 1 To 3

Print ”Input matrik A yang ke”i,j

Input A(i,j)

Next j

Next i

For i = 1 To 3

For j = 1 To 2

Print ”Input matrik B yang ke”i,j

Input B(i,j)

Next j

Next i

For i = 1 To 2

For j = 1 to 2

For k = 1 to 3

C(i,j) = (i,j) + A(i,k) * B(k,j)

Next k

Next j

Next i

For i = 1 to 2

For j = 1 To 2

Print C(i,j)

Next j

Next i

SORTIR (MENGURUT DATA)

Secara garis besar proses pengurutan (sortir) data dibagi dalam dua kategori:

Ascending yaitu : proses pengurutan data dari yang kecil ke yang besar
Descending yaitu : proses pengurutan data dari yang besar ke yang kecil

Data yang disortir dapat berupa data numerik (angka) dan karakter (huruf).

Contoh : Program pengurutan Ascending :

Proses pengurutan data

Dim A(100)

Cls

Input ”banyak data(max 100):”,N

For i = 1 To N

Print ”Masukkan data yang ke”;i;

Input A(i)

Next i

Print ”Data sebelum diurutkan :”

For i = 1 To N

Print A(i);

Next i

”Proses pengurutan(sortir)”

For i = 1 To N-1

For j = 1 To N-1

If A(j) >A(j+1)

Bantu = A(j)

A(J) = A(j+1)

A(j+1) = Bantu

End If

Next j

Next i

Print ”Data setelah diurutkan:”

For i = 1 To N

Print A(i);

Next i

Untuk mengurutkan data numerik dari angka yang lebih kecil ke angka yang lebih besar gunakan tanda ”>”,dari angka yang lebih besar ke angka yang lebih kecil gunakan tanda ”<”.Untuk mengurutkan data jenis karakter (angka) gunakan tanda ”string ($)” setelah huruf A dan kata Bantu.

Selasa, 27 Desember 2011

Soal operasi hitung campuran

Soal penjumlahan pengurangan matematika

Algoritma luas lingkaran

ALGORITMA

Program

Bahasa Pemrograman

program c perulangan

algoritma program harga tiket

Ide soal.

PEMROGAMAN MATEMATIKA